Matematyczno - logiczna czyli absurdalna ;)

[Piotrek]

Spotyka się dwóch matematyków i rozmawiają:
- Wiem, że masz trzech synów, ale nie wiem w jakim są wieku...
- Iloczyn ich lat wynosi 36.
- To dla mnie za mało informacji...
- Suma ich lat wynosi tyle, ile piw wypiliśmy ostatnio.
- Dalej nie wiem, ile maja lat...
- To powiem Ci jeszcze, że najstarszy ma zeza.
- Aha, to już wiem.
W jakim wieku są synowie?

Wbrew absurdalnemu brzmieniu zagadka ma dokładnie jedno, konkretne rozwiązanie.
Proszę nie tylko o podanie konkretnego wyniku ale również opisanie toku rozumowania, jaki do wyniku doprowadził.

Odpowiedzi ukrywamy.

[Sten]

[hide]Z matmy to ja orłem nigdy nie byłem. Wolałem zapytać wujka G i oto co mi odpowiedział:
http://www.math.us.edu.pl/pgladki/faq/node158.html[/hide]

[kimkolwiek]

[hide]Są niepełnoletni, jakie piwo? [/hide]

[Piotrek]

Sten - brawa za szybkość!
Co do rozwiązania... Zarzucić mu nic nie można ale można dojść do tego samego wyniku pomijając cały wywód o liczbach pierwszych...
Po prostu:[hide]Wypisujemy wszystkie kombinacje liczb, dające w wyniku mnożenia 36 (pierwsza wskazówka z rozmowy):

• 1, 1, 36
• 1, 2, 18
• 3, 3, 4
• 3, 2, 6
• 2, 2, 9
• 1, 3, 12
• 1, 4, 9
• 1, 6, 6

Sumujemy ilość lat w każdej kombinacji (druga wskazówka z rozmowy)

1. 38
2. 21
3. 10
4. 11
5. 13
6. 16
7. 14
8. 13

Ponieważ po drugiej informacji matematyk nie potrafił jednoznacznie określić wieku dzieci to znaczy, że piw wypili 13, bowiem tylko ta liczba występuje dwukrotnie (punkty "e" i "h"). "e" to wynik dodawania 2 + 2 + 9 a "h" 1 + 6 +6. Ponieważ w tym drugim przypadku nie ma "najstarszego dziecka" (a według trzeciej wskazówki musi być takie) zatem rozwiązaniem musi być układ 2 lata, 2 lata, 9 lat. [/hide]

[rutbekia]

[hide]Dziś mam upośledzone myślenie [/hide]

[glesib]

[hide]zostaje tylko 4, 3, 3[/hide]

[Döhler]

[hide]podejrzę[/hide]

[niziołek]

[Piotrek]

[hide]zostaje tylko 4, 3, 3[/hide]

Nie.[hide]Wówczas wiedział by już po informacji o ilości piw. [/hide]

[poreba]

- Iloczyn ich lat wynosi 36.

[hide]Przy iloczynie rzędu 1000 byłby problem. Przy 36 jest kilka zaledwie układów liczb, od 1x1x36 przez 1x2x18 itd. Niby bez sensu info:[/hide]

- Suma ich lat wynosi tyle, ile piw wypiliśmy ostatnio.
- Dalej nie wiem, ile maja lat...

[hide]Suma lat /piw/ jest mniejsza od iloczynu (za wyjątkiem sumy 38), a tych układów składników też jest nie za wiele. Po kolei 1+1+1=3, 1+1+2=4 itd. Wystarczy porównać sumy składników mnożenia z liczbą piwsk. Jak dalej nie liczący nie wie, to są dwie możliwości: albo tych piw było po kilkadziesiąt na łebka, (lub doprawianych spirytem) i koledze się kino urwało albo któraś z sum odpowiada kilku iloczynom.[/hide]

- To powiem Ci jeszcze, że najstarszy ma zeza.
- Aha, to już wiem.

[hide] W składnikach liczenia musiał być wzorzec AxAxB=36 A+A+B=PIWO i AxBxB=36 oraz A+B+B=PIWO, a układ AA czy BB oznacza bliźniaki. Niby zawsze któryś jest starszy ale o minuty, nie pełne lata. Skoro pojawia się info "najstarszy ma..." to musi być układ AAB a nie ABB. Tych iloczynow nie chce mi się wypisywać [/hide]

W jakim wieku są synowie?

Nie lubię takich zagadek bo zazwyczaj tkwi tam haczyk typu "nie ma braci, ale ma siostrę"

[zulus]

[hide]Najbardziej absurdalnie to mi brzmi stwierdzenie, że zagadka ma tylko jedno rozwiązanie. Chyba że sobie dodamy przyczynę zeza najstarszego syna - patrzenie na braci bliźniaków (też dość absurdalną), to wtedy prawidłowy będzie układ 3 - 3 - 4. Dla mnie osobiście taki wynik jest najbardziej zbliżony do rzeczywistości ze względu na to, że daje najniższą sumę, czyli ilość wypitego piwa, ale nie każdy ma tak słabą głowę jak ja [/hide]

[zulus]

[hide]Ech, myślałem że liczba wypitych piw powinna być parzysta, bo w dwójkę pili, a tu taka niespodzianka ... [/hide]

[MartaBaranowska]

[czerwonobrody]

[Piotrek]

[hide]

bo w dwójkę pili

Może rozlewali do szklanek? [/hide]

[magda55]

[Sten]

[hide]Magda się pokazała, kamień z serca [/hide]

[yahoo]

[Jaźwiec]

[hide]Zasadniczo pasuje chyba tylko 2, 3 i 6...[/hide]